Question

7．（1）分解因式：（x-4）（x+1）+3x
（2）解方程：3x²+6x-6=0．

Answer 1

分析 （1）将多项式展开，合并同类项后发现变形后的代数式符合平方差公式，套用公式后即可得出结论；
（2）方程的两边同时除以3得到x²+2x=2，再利用配方法解方程即可得出结论．

解答 解：（1）原式=x²-4x+x-4+3x，
=x²-4，
=（x-2）（x+2）．
（2）解：原方程整理为x²+2x=2，
配方得（x+1）²=3，
解得x₁=$\sqrt{3}$-1，x₂=-$\sqrt{3}$-1．

点评 本题考查了利用配方法解一元二次方程以及运用公式法分解因式，解题的关键是：（1）能够熟练的运用公式法分解因式；（2）利用配方法解方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练运用公式法分解因式以及利用配方法解一元二次方程是关键．