Question

3．请仔细阅读材料，解决问题：
x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3------②
=（x+1）²-2²------①
=…
（1）显然所给材料中因式分解并未结束，请继续进行完成．x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3=（x+1）²-2²=
（x+3）（x-1）
（2）请用上述方法因式分解x²-4x-5．

Answer 1

分析 （1）直接利用完全平方公式配方进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接利用完全平方公式配方进而利用平方差公式分解因式即可．

解答 解：（1）x²+2x-3
=x²+2×x×1+1²-1-3
=（x+1）²-2²
=（x+1+2）（x+1-2）
=（x+3）（x-1）；
故答案为：（x+3）（x-1）；

（2）x²-4x-5
=（x-2）²-9
=（x+1）（x-5）．

点评 此题主要考查了十字相乘法分解因式以及公式法应用，正确应用公式是解题关键．