13．如图.下列能判定AB∥EF的条件有( )①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个——青夏教育精英家教网——

如图，下列能判定AB∥EF的条件有（　　）
①∠B+∠BFE=180°
②∠1=∠2
③∠3=∠4
④∠B=∠5．

12．探索：在图1至图2中，已知△ABC的面积为a，
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA；延长边CA到点E，使CA=AE，连接DE；若△DCE的面积为S₁，则S₁=2a（用含a的代数式表示）；
（2）在图1的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF （如图2）．若阴影部分的面积为S₂，则S₂=6a （用含a的代数式表示）；
（3）发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图2），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展n次后得到的三角形的面积是△ABC面积的7ⁿ倍（用含n的代数式表示）；
（4）应用：某市准备在市民广场一块足够大的空地上栽种牡丹花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种紫色牡丹，然后将△ABC向外扩展二次（如图3）．在第一次扩展区域内种黄色牡丹，第二次扩展区域内种紫色牡丹，紫色牡丹花的种植成本为100元/平方米，黄色牡丹花的种植成本为95元/平方米．要使得种植费用不超过48700元，工程人员在设计时，三角形ABC的面积至多为多少平方米？

11．已知关于x的方程3x+m=x+3的解为非负数，且m为正整数，则m的取值为（　　）

10．下列给出4个命题：
①内错角相等；
②对顶角相等；
③对于任意实数x，代数式x²-6x+10总是正数；
④若三条线段a、b、c满足a+b＞c，则三条线段a、b、c一定能组成三角形．
其中正确命题的个数是（　　）

如图，直线l₁∥l₂，一直角三角板ABC（∠ACB=90°）放在平行线上，两直角边分别与l₁、l₂交于点D、E，现测得∠1=75°，则∠2的度数为（　　）

8．已知：△ABC和△ADE都是等边三角形．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，判断线段CE和线段AB的位置关系，并证明；
（2）如图2，当点D在BC的延长线上，写出AC、CD、CE之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，当点D在BC的延长线上，且ED⊥BC时，CE与AD之间存在怎样的位置关系？证明你的结论．

如图，直线l₁：y=x-4与直线l₂：y=-$\frac{4}{3}$x+3相交于点（3，-1），则方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y}{2}=2}\\{x+\frac{3y}{4}=\frac{9}{4}}\end{array}\right.$的解是（　　）

$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-3}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$

6．到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）

	A．	三条边的垂直平分线的交点		B．	三条高线的交点
	C．	三条边的中线的交点		D．	三条角平分线的交点

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=$2\sqrt{2}$，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是2$\sqrt{3}$+2．

如图，在正方形ABCD中，AD=10，点E、F是正方形ABCD外的点，且AE=FC=6，BE=DF=8，则EF的长为（　　）

0 285090 285098 285104 285108 285114 285116 285120 285126 285128 285134 285140 285144 285146 285150 285156 285158 285164 285168 285170 285174 285176 285180 285182 285184 285185 285186 285188 285189 285190 285192 285194 285198 285200 285204 285206 285210 285216 285218 285224 285228 285230 285234 285240 285246 285248 285254 285258 285260 285266 285270 285276 285284 366461