Question

7．如图，直线l₁：y=x-4与直线l₂：y=-$\frac{4}{3}$x+3相交于点（3，-1），则方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y}{2}=2}\\{x+\frac{3y}{4}=\frac{9}{4}}\end{array}\right.$的解是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-3}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y}{2}=2}\\{x+\frac{3y}{4}=\frac{9}{4}}\end{array}\right.$的即为直线l₁：y=x-4与直线l₂：y=-$\frac{4}{3}$x+3相交于点（3，-1）的坐标．

解答 解：因为直线l₁：y=x-4与直线l₂：y=-$\frac{4}{3}$x+3相交于点（3，-1），则方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y}{2}=2}\\{x+\frac{3y}{4}=\frac{9}{4}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
故选A

点评 本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．