13．能够成为直角三角形边长的三个正整数.我们称之为一组勾股数.观察表格所给出的三个数a.b.c.a＜b＜c．(1)试找出它们的共同点.并证明你的结论,(2)写出当a=17时.b.c的值． 3.4.5——青夏教育精英家教网——

13．能够成为直角三角形边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c．
（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论；
（2）写出当a=17时，b，c的值．

3，4，5	3²+4²=5²
5，12，13，	5²+12²=13²
7，24，25	7²+24²=25²
9，40，41	9²+40²=41²
…	…
17，b，c	17²+b²=c²

12．（1）问题发现，如图1，在正方形ABCD中，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F与AC、BC分别交于点G，点H，则$\frac{AG}{CG}$=2．
（2）类比探究；如图2，在矩形ABCD中，$\frac{AD}{DC}$=$\frac{3}{4}$，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F，与AC、BC分别交于点G，点H，试探究$\frac{AG}{CG}$的值，并写出推理过程．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出将△ABC先向左，再向下都平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）请画出将△ABC绕O按逆时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．

10．给出下列命题，其中，真命题的个数是（　　）
①平行四边形的对角线互相平分
②对角线相等的四边形是矩形
③菱形的对角线互相垂直平分
④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

9．一个菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm，则这个菱形的面积是（　　）

8．若一次函数y=（m-3）x+5的函数值，y随x的增大而增大，则（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF的长取最小值时，BF的长为$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

请在括号内加注理由或在横线上填入相关内容：
已知：如图，直线FG分别交AB、CD于点F、G，且∠1=∠2．
求证：∠A+∠AEC+∠C=360°．
证明：过点E作EH∥AB（经过直线外有且只有一条直线与已知直线平行）
∴∠A+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴EH∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠C+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A+∠3+∠4+∠C=180°+180°（等式性质）
即：∠A+∠AEC+∠C=360°．

5．下列命题正确的是（　　）

	A．	有一个角是直角的四边形是矩形
	B．	对角线垂直的四边形是菱形
	C．	有一组邻边相等的四边形是菱形
	D．	对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

4．在?ABCD中，如果∠A+∠C=150°，那么∠A等于（　　）

0 285080 285088 285094 285098 285104 285106 285110 285116 285118 285124 285130 285134 285136 285140 285146 285148 285154 285158 285160 285164 285166 285170 285172 285174 285175 285176 285178 285179 285180 285182 285184 285188 285190 285194 285196 285200 285206 285208 285214 285218 285220 285224 285230 285236 285238 285244 285248 285250 285256 285260 285266 285274 366461