题目内容

8．若一次函数y=（m-3）x+5的函数值，y随x的增大而增大，则（　　）
A．m＜0B．m＞0C．m＜3D．m＞3

分析 直接根据一次函数的性质可得m-3＞0，解不等式即可确定答案．

解答 解：∵一次函数y=（m-3）x+5中，y随着x的增大而增大，
∴m-3＞0，
解得：m＞3．
故选：D

点评 本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．

练习册系列答案
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19．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）“基础电价”是0.5元/度；
（2）求出当x＞240时，y与x的函数表达式；
（3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？
19．问题再现：
如图1：△ABC中，AF为BC边上的中线，则S△ABF=S△ACP=$\frac{1}{2}$S△ABC
由这个结论解答下列问题：
问题解决：
问题1：如图2，△ABC中，CD为AB边上的中线，BE为AC边上的中线，则S△BOC=S四边形ADOE．
 分析：△ABC中，CD为AB边上的中线，则S△BCD=$\frac{1}{2}$S△ABC，BE为AC边上的中线，则S△ABE=$\frac{1}{2}$S△ABC
∴S△BCD=S△ABE
∴S△BCD-S△BOD=S△ABE-S△BOD
又∵S△BOC=S△BCD-S△BOD，S四边形ADOE=S△ABE-S△BOD
即S△BOC=S四边形ADOE
问题2：如图3，△ABC中，CD为AB边上的中线，BE为AC边上的中线，AF为BC边上的中线．
（1）S△BOD=S△COE吗？请说明理由．
（2）请直接写出△BOD的面积与△ABC的面积之间的数量关系：S△BOD=$\frac{1}{6}$S△ABC．
问题拓广：
（1）如图4，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴=$\frac{1}{2}$S四边形ABCD．
（2）如图5，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴=$\frac{1}{3}$S四边形ABCD．
（3）如图6，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，
若S△AME=1、S△BNG=1.5、S△CQF=2、S△BFH△DFH=2.5，则S阴=7．
16．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．
（1）己知A（-3，2）．建立平面直角坐标系并写出B、C的坐标；
（2）将△ABC先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；
（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标．
3．已知：如图所示，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求证：BC∥DE
证明：∵AB∥CD  已知
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠B+∠D=180°已知
∴∠C+∠D=180°  （等量代换）
∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）
13．能够成为直角三角形边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c．
（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论；
（2）写出当a=17时，b，c的值．
3，4，5　　32+42=52
　5，12，13，　52+122=132
　7，24，25　72+242=252
　9，40，41　92+402=412
……
　17，b，c　172+b2=c2
20．完成证明，说明理由．已知：如图，BC∥DE，点E在AB边上，DE、AC交于点F，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AE∥CD．
证明：∵BC∥DE（已知），
∴∠4=∠FCB（两直线平行，同位角相等）．
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠FCB（等量代换）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（等式的性质）．
即∠FCB=∠ECB，
∴∠3=∠ECD（等量代换）．
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行）．
17．已知一个等腰三角形的两边长分别为$\sqrt{18}$和$\sqrt{50}$，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．11$\sqrt{2}$B．13$\sqrt{2}$C．11$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$D．11$\sqrt{2}$或13$\sqrt{2}$
18．已知点P（m，n）在第四象限，那么点Q（n-1，-m）在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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