题目内容
10．给出下列命题，其中，真命题的个数是（ ）①平行四边形的对角线互相平分
②对角线相等的四边形是矩形
③菱形的对角线互相垂直平分
④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
分析 由平行四边形的性质、矩形的判定、菱形的性质、正方形的判定分别对各个选项判断即可．
解答 解：①∵平行四边形的对角线互相平分，
∴①是真命题；
②∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形，
∴②是假命题；
③∵菱形的对角线互相垂直平分，
∴③是真命题；
④∵对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，
∴④是假命题；
真命题的个数有2个，故选：C．
点评 本题主要考查了命题与定理、平行四边形和菱形的性质以及矩形和正方形的判定；熟记各种四边形的性质和判定是解决问题的关键．
练习册系列答案
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1．
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2．
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如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是（ ）| A． | 60° | B． | 65° | C． | 70° | D． | 75° |
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