20．两平行直线被第三条直线所截.内错角的平分线( )A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．无法确定——青夏教育精英家教网——

20．两平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线（　　）

学校操场旁边一棵水杉树被大风吹断，如图测得树顶与水平地面刚好成60度夹角，且离树的底端5米，求这棵树原来有多高？（结果保留整数，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

18．化简$\sqrt{\frac{2}{5}}$ab=$\frac{\sqrt{10}}{5}$ab．

17．已知y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+2，则x^y的值为（　　）

16．如图，将正方形ABCD从AP的位置（AB与AP重合）绕着点A逆时针方向旋转∠α的度数，作点B关于直线AP的对称点E，连接BE、DE，直线DE交直线AP于点F．
（1）如图1，若∠α=15°，求∠ADF的度数；
（2）如图2，若45°＜∠α＜90°，探索线段AB、FE、FD之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，若90°＜∠α＜135°，（2）中的结论还成立吗？并说明理由．

15．在正方形ABCD中，AB=4，E为BC的中点，F在CD上，DF=3CF，连结AF、AE、EF．
（1）如图1，求出△AEF的三条边的长度；
（2）判断△AEF的形状；并说明理由；
（3）探究S_△ECF+S_△ABE与S_△AEF的关系，并说明理由；
（4）如图2，作EG⊥AF于G，
①试求出FG、AG、EG的长度；
②试探究EG²与FG×AG的关系？并说明理由．

叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．
定理：三角形内角和是180°．
已知：△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．
证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB．
∴∠1=∠A两直线平行，内错角相等，
∠2=∠B两直线平行，同位角相等，
∵∠ACB+∠1+∠2=180°平角的定义，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°等量代换．

13．已知：9x²-64=0，求x．

12．探究问题：
（1）方法感悟：
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠FAE．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌△EAF．
∴GF=EF，故DE+BF=EF．
（2）方法迁移：
如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．

11．若关于x的方程$\frac{ax}{x-2}$=$\frac{6}{x-2}$+1无解，则a=3或1．

0 283756 283764 283770 283774 283780 283782 283786 283792 283794 283800 283806 283810 283812 283816 283822 283824 283830 283834 283836 283840 283842 283846 283848 283850 283851 283852 283854 283855 283856 283858 283860 283864 283866 283870 283872 283876 283882 283884 283890 283894 283896 283900 283906 283912 283914 283920 283924 283926 283932 283936 283942 283950 366461