题目内容
19．
学校操场旁边一棵水杉树被大风吹断，如图测得树顶与水平地面刚好成60度夹角，且离树的底端5米，求这棵树原来有多高？（结果保留整数，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）
分析 利用所给角的正切函数求解．
解答 解：这棵树构成的直角三角形的直角边AC=5×tan60°=5$\sqrt{3}≈9$（米）．
斜边BC=5×2=10米，
所以这棵树的高度为10+9=19米，
答：这棵树原来有19米高．
点评 本题考查解直角三角形问题，要求学生能借助三角函数解直角三角形．
练习册系列答案
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3．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=78}\\{3x+2y=30}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=78}\\{2x+3y=30}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=30}\\{2x+3y=78}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=30}\\{3x+2y=78}\end{array}\right.$ |
7．下列各式变形正确的是（ ）
| A． | $（a-2）\sqrt{\frac{a^2}{2-a}}=\sqrt{{a^2}（2-a）}$ | B． | $（a-2）\sqrt{\frac{a^2}{2-a}}=\sqrt{a^2}$ | ||
| C． | $（a-2）\sqrt{\frac{a^2}{2-a}}=-\sqrt{{a^2}（2-a）}$ | D． | $（a-2）\sqrt{\frac{a^2}{2-a}}=-\sqrt{a^2}$ |
叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．
11．一个数的倒数的相反数是-$1\frac{3}{5}$，则这个数是（ ）
| A． | $\frac{5}{8}$ | B． | $-\frac{5}{8}$ | C． | $\frac{8}{5}$ | D． | $-\frac{8}{5}$ |
如图，AB∥CD，EF、GH分别平分∠AEG和∠EGD，请问EF和GH平行吗？请说明理由．