题目内容

17．已知y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+2，则xy的值为（　　）
A．9B．8C．2D．3

分析 直接利用二次根式有意义的条件得出x的值，进而求出y的值，即可得出答案，

解答 解：∵y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+2，
∴x-3=3-x=0，
解得：x=3，则y=2，
则xy=32=9．
故选：A．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的性质是解题关键．

练习册系列答案
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1．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$
8．（1）如图甲，∠BAC和∠DAE都是70°20′的角，如果∠DAC=27°20′，那么∠BAE的度数为113°13′．
（2）图甲中与∠BAD相等的角是∠EAC．
（3）图甲中若∠DAC变大，则∠BAD的度数如何变化？答：变小．
（4）在图乙中，利用三角板再画一个与∠MON相等的角（请指明你所使用的三角板的角的度数和画出与∠MON相等的角）．
5．计算：-10-（-6）=-4．
12．探究问题：
（1）方法感悟：
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠FAE．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌△EAF．
∴GF=EF，故DE+BF=EF．
（2）方法迁移：
如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．
2．下列根式中与$\sqrt{18}$是同类二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{27}$B．$\sqrt{32}$C．$\sqrt{28}$D．$\sqrt{56}$
9．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|-|a|+|-b|．
6．计算下列各题：
（1）（-2xy）2（x2y-xy2-1）
（2）（m-n+3）（m-n-3）
7．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x-3和y=kx+b的图象交于点P（m，1），则关于x的不等式2x-3＞kx+b的解集是x＞2．

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