7．在平面直角坐标系xOy中.对于点P.给出如下定义:如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{y}\end{array}\right.$.那么称点Q为点P的“妫川伴侣．例如:点(——青夏教育精英家教网——

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：
如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么称点Q为点P的“妫川伴侣”．
例如：点（5，6）的“妫川伴侣”为点（5，6），点（-5，6）的“妫川伴侣”为点（-5，-6）．
（1）①点（2，1）的“妫川伴侣”为（2，1）；
②如果点A（3，-1），B（-1，3）的“妫川伴侣”中有一个在函数$y=\frac{3}{x}$的图象上，那么这个点是B（填“点A”或“点B”）．
（2）①点M^*（-1，-2）的“妫川伴侣”点M的坐标为（-1，2）；
②如果点N^*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“妫川伴侣”，
求点N的坐标．
（3）如果点P在函数y=-x²+4（-2＜x≤a）的图象上，其“妫川伴侣”Q的纵坐标y′的取值范围是-4＜y′≤4，那么实数a的取值范围是2≤a＜2$\sqrt{2}$．

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：
①△ABE≌△DCF；②△DPH是等腰三角形；③PF=$\frac{2\sqrt{3}-3}{3}$AB；④$\frac{{S}_{△PBD}}{{S}_{四边形ABCD}}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$．
其中正确结论的个数是（　　）

5．已知y-2与3x-4成正比例函数关系，且当x=2时，y=3．
（1）写出y与x之间的函数解析式；
（2）若点P（a，-3）在这个函数的图象上，求a的值；
（3）若y的取值范围为-1≤y≤1，求x的取值范围．

4．如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD．
（1）求点C，D的坐标及S_{四边形ABDC}；
（2）点Q在y轴上，且S_△QAB=S_{四边形ABDC}，求出点Q的坐标；
（3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．

3．直线y=-x+m与直线y=x-2的交点在第一象限，求m的取值范围．

2．在函数y=kx+b中，自变量x的取值范围为-1＜x＜2，相应y的取值范围为3＜y＜5，求y与x的函数解析式．

1．若一次函数y=-x+b-$\frac{3}{2}$的图象不过第三象限，则b的取值范围是b≥$\frac{3}{2}$．

如图，一次函数y₁=mx+n的图象分别交x轴、y轴于A、C两点，交反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象于P、Q两点．过点P作PB⊥x轴于点B，若点P的坐标为（2，2），△PAB的面积为4．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式．
（2）当x为何值时，y₁＜y₂？

19．若关于x的一元二次方程x²-（a+5）x+8a=0的两个实数根分别为2和b，则ab=（　　）

如图，平面坐标系内，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线y=x于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂，再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃，…按此作法进行去，点B_n（n为正整数）的横坐标为（　　）

（$\sqrt{2}$）^n-1

（$\sqrt{2}$）ⁿ

（$\sqrt{2}$）ⁿ⁺¹

2ⁿ

0 282908 282916 282922 282926 282932 282934 282938 282944 282946 282952 282958 282962 282964 282968 282974 282976 282982 282986 282988 282992 282994 282998 283000 283002 283003 283004 283006 283007 283008 283010 283012 283016 283018 283022 283024 283028 283034 283036 283042 283046 283048 283052 283058 283064 283066 283072 283076 283078 283084 283088 283094 283102 366461