Question

3．直线y=-x+m与直线y=x-2的交点在第一象限，求m的取值范围．

Answer 1

分析 联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第一象限列出不等式组求解即可．

解答 解：根据题意，联立方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+m}\\{y=x-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{m+2}{2}}\\{y=\frac{m-2}{2}}\end{array}\right.$，
则两直线交点坐标为（$\frac{m+2}{2}$，$\frac{m-2}{2}$），
∵两直线交点在第一象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m+2}{2}＞0}\\{\frac{m-2}{2}＞0}\end{array}\right.$，
解得：m＞2．

点评 本题考查了两直线相交的问题，解一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法．