13．正方形.等边三角形是常见的轴对称图形．如图.设有一个边长为1的正方形ABCD.试在这个正方形中找出一个面积最大的和一个面积最小的内接等边三角形.并求出这两个图形的面积．——青夏教育精英家教网——

正方形、等边三角形是常见的轴对称图形．如图，设有一个边长为1的正方形ABCD，试在这个正方形中找出一个面积最大的和一个面积最小的内接等边三角形，并求出这两个图形的面积．

12．已知一次函数y=（1-2k）x+（2k+1）
（1）当k取何值时，y随x的增大而增大？
（2）当k取何值时，函数图象经过坐标原点？
（3）当k取何值时，函数图象不经过第四象限？
（4）当k取何值时，函数图象与直线y=-x平行？
（5）当k取何值时，函数图象经过点（0，-2）？

11．已知点A（1，7）、B（3，2），点P是y轴上一动点．
（1）PA+PB的最小值是$\sqrt{41}$；
（2）若点Q也是y轴上的点，且PQ=3，则当以A、B、P、Q四点为顶点，四边形的周长最小时，点P的坐标是（0，$\frac{7}{2}$）或（0，$\frac{13}{2}$）．

如图，已知抛物线y=ax²+$\frac{5}{2}$x+c经过A（4，0），B（1，0）两点，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由．

9．已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且抛物线过点（-2，-1）．
（1）确定抛物线的解析式；
（2）画出这个函数的图象．

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y₁），（0，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＞y₂．其中说法正确的是（　　）

7．作出函数的图象：y=-2x-3．

6．（1）画出函数y=x²的图象．
（2）从图象中观察．当x＜0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x＞0时呢？

5．二次函数y=ax²-4ax+c的最大值为1，且过点（-2，-15），求二次函数的解析式．

4．如图，二次函数y=ax²+bx+c与直线y=$\frac{1}{2}x+1$相交于A、B两点，A点在y轴上，当x=6时，二次函数有最大值，最大值为10，点C是二次函数图象上一点（点C在AB上方），过C作CD⊥x轴，垂足为点D，交AB于点E，过点B作BF⊥x轴，垂足为点F．
（1）求二次函数的表达式；
（2）当点C在何位置时，线段CE有最大值？请求出点C的坐标及CE的最大值；
（3）当点C在何位置时，线段BE与线段CF互相平分？请求出点C的坐标．

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