13．如图.在⊙O中.AB为直径.OC⊥AB.弦CF与OB交于点E.过点F.A分别作⊙O的切线交于点H.且HF与AB的延长线交于点D．(1)求证:DF=DE,(2)若tan∠OCE=$\frac{1}——青夏教育精英家教网——

如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CF与OB交于点E，过点F，A分别作⊙O的切线交于点H，且HF与AB的延长线交于点D．
（1）求证：DF=DE；
（2）若tan∠OCE=$\frac{1}{2}$，⊙O的半径为4，求AH的长．

如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=$\frac{m}{x}$和直线y=kx+b交于A，B两点，A（5，1），BC⊥y轴于C，且OC=5BC．
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）若点P是x轴上一点，且满足△ABP是以AB为直角边的直角三角形，请直接写出点P的坐标．

11．在数学课上，老师提出如下问题：
如图1，将锐角三角形纸片ABC（BC＞AC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．使得四边形DECF恰好为菱形．
小明的折叠方法如下：
如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明这样折叠的依据是CD和EF是四边形DECF对角线，而CD和EF互相垂直且平分（答案不唯一）．

10．（-$\frac{1}{3}$）^-1-4cos30°+|-$\sqrt{12}$|的计算结果为（　　）

如图所示，数轴上表示1和$\sqrt{3}$对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．
（1）请你写出数x的值；
（2）求（x-$\sqrt{3}$）²的立方根．

8．若二次函数y=2x²-mx+1的图象与x轴有且只有一个公共点，则m=$±2\sqrt{2}$．

如图所示，BC是半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D，AB弧长等于AF弧长，BF与AD、AO分别交于点E、G．
（1）证明：∠DAO=∠FBC；
（2）证明：AE=BE．

如图，将矩形纸片ABCD置于直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点D（异于点B、C）为边BC上动点，过点O、D折叠纸片，得点B′和折痕OD．过点D再次折叠纸片，使点C落在直线DB′上，得点C′和折痕DE，连接OE，设BD=t．
（1）当t=1时，求点E的坐标；
（2）设S_{四边形OECB}=s，用含t的式子表示s（要求写出t的取值范围）；
（3）当OE取最小值时，求点E的坐标．

5．抛物线y=ax²-2x与x轴正半轴相交于点A，顶点为B．
（1）用含a的式子表示点B的坐标；
（2）经过点C（0，-2）的直线AC与OB（O为原点）相交于点D，与抛物线的对称轴相交于点E，△OCD≌△BED，求a的值．

如图，将△ABC沿角平分线BD所在直线翻折，顶点A恰好落在边BC的中点E处，AE=BD，那么tan∠ABD=$\frac{2}{3}$．

0 282790 282798 282804 282808 282814 282816 282820 282826 282828 282834 282840 282844 282846 282850 282856 282858 282864 282868 282870 282874 282876 282880 282882 282884 282885 282886 282888 282889 282890 282892 282894 282898 282900 282904 282906 282910 282916 282918 282924 282928 282930 282934 282940 282946 282948 282954 282958 282960 282966 282970 282976 282984 366461