题目内容

8．若二次函数y=2x2-mx+1的图象与x轴有且只有一个公共点，则m=$±2\sqrt{2}$．

分析 二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点，则对应的△=0，据此即可求解．

解答 解：依题意有△=m2-8=0，
解得：m=±2$\sqrt{2}$．
故答案是：±2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次函数与x轴的交点的个数的判断，当△=0时有一个交点，即顶点在x轴上；当△＞0时，有2个交点；当△＜0时，没有交点．

练习册系列答案
相关题目
18．如图一，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为3cm．
如图二，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为8．
19．已知PA、PB是⊙O的两条切线，点C是⊙O上异于A、B的一点，过C点的切线交PA、PB于D、E两点，若∠APB=40°，则∠DOE=70°或110°．
16．阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：

小轩的主要作法如下：

老师说：“小轩的作法正确．”
请回答：⊙P与BC相切的依据是角平分线上的点到角两边距离相等，若圆心到直线的距离等于半径，则这条直线为圆的切线．
3．当x=a或x=b（a≠b）时，整式x2+x的值相等，那么当x=a+b时，分式$\frac{1}{x}$的值是-1．
13．如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CF与OB交于点E，过点F，A分别作⊙O的切线交于点H，且HF与AB的延长线交于点D．
（1）求证：DF=DE；
（2）若tan∠OCE=$\frac{1}{2}$，⊙O的半径为4，求AH的长．
20．如图，一次函数y=x+3的图象与轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象相交于C，D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：
①△DCE≌△CDF；
②△AOB∽△FOE；
③△CEF与△DEF的面积相等；
④AC=BD．
其中正确的有①②③④．（只填写序号）
17．在菱形ABCD中，∠B=60°，AC为对角线．点E、F分别在边AB、DA或其延长线上，连结CE、CF，且∠ECF=60°．
感知：如图①，当点E、F分别在边AB、DA上时，易证：AF=BE．（不要求证明）
探究：如图②，当点E、F分别在边AB、DA的延长线上时，CF与边AB交于点G．求证：AF=BE．
应用：如图②，若AB=12，AF=4，求线段GE的长．
8．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，DF⊥EC于点F，连结AF，则下列四个结论：
①△EDF∽△ECD；②AF平分∠EAC；③AF：AB=$\sqrt{2}$：$\sqrt{5}$；④S△AFC=4S△AEF；
其中，正确的是①③④（请将正确结论的序号填在横线上）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网