3．如图.正方形OABC的面积为4.反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点B．(1)求点B的坐标和k的值,(2)将正方形OABC分别沿直线AB.BC翻折.得到正方形AMC′B.CBA′N——青夏教育精英家教网——

如图，正方形OABC的面积为4，反比例函数$y=\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点B．
（1）求点B的坐标和k的值；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形AMC′B、CBA′N．设线段MC′、NA′分别与函数$y=\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点E、F，求直线EF的解析式．

2．如图甲，平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD顶点A与原点重合，边AB、AD落在坐标轴上，在正方形内有AE=2，过点E作直线MN⊥AE交BC、CD分别于M、N，连接AM、AN．
（1）在图甲中，直接写出：∠MAN=45°，△MCN的周长=4．
（2）在图甲中，设BM=x，求DN的长（用含x的式子表示）．
（3）若线段AE=2在正方形外（只考虑第三象限），请在图乙中作出相应的图形，探索线段BM、MN、DN三者之间的关系并给出证明．

（1）解二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4}\\{3x+y=1}\end{array}\right.$
（2）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C的度数．

如图所示，已知AB是⊙O的直径，弦AD是∠BAC的平分线，过点D作⊙O的切线l，且AC⊥DE，垂足为点E．
（1）求证：AD²=AB•AE；
（2）如果DE=$\sqrt{3}$，CE=1，请判别四边形ACDO的形状，并证明你的结论成立．

19．我们知道，一元二次方程x²=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数：“i“，使其满足i²=-1（即方程x²=-1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=（-1）•i=-i，i⁴=（i²）²=（-1）²=1．从而对任意正整数n，我们可得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1，那么，i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³的值为（　　）

如图，在?ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，AF，CF，BF，分别相交于点G，H．试说明四边形EHFG是平行四边形．

若二次函数y₁=ax²+bx+c与一次函数y₂=kx+f的图象如图所示，当y₁＜y₂时，关于x的取值范围，有可能是下列不等式组解中的（其中mn＜0）（　　）

$\left\{\begin{array}{l}{mx＜1}\\{nx＞1}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{mx＞1}\\{nx＞1}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{mx＞1}\\{nx＜1}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{mx＜1}\\{nx＜1}\end{array}\right.$

16．在四边形ABCD中，点E是对角线BD所在直线上一点（不与B、D重合），以AE为一边，在AE右侧作△AEF使AE=AF，∠BAD=∠EAF，连接DF．
（1）如图1，若四边形ABCD为正方形，当点E在线段BD上时，请直接写出∠BDF的度数以及BE与DF之间的数量关系；
（2）如图2，若四边形ABCD为菱形，∠BAD=∠EAF=α，∠BDF=β．
①当点E在线段BD上移动时，猜想BE与DF之间的数量关系，并证明；
②当点E在线段BD上移动时，猜想α与β之间的数量关系，并证明；
③当点E在直线BD上移动时，猜想α与β之间的数量关系，请直接写出答案．

学生的视力状况受到社会的普遍关注，某校为了解学生的视力情况，对本校学生的视力情况进行了抽样调查，并对调查结果进行了整理，制成了所示的统计图标（不完整），x表示视力情况．根据所提供的信息，解答下列问题：

分组	视力情况	频数	频率
A	x＜4.1	20	0.10
B	4.1≤x＜4.5	70	0.35
C	4.5≤x＜4.9	50	0.25
D	x≥4.9	60	0.3

（1）计算扇形统计图中D组所占的百分比；
（2）请将表格补充完整；
（3）该校有1500名学生，若视力小于4.9则视力状况不达标，估计该校有多少名学生视力状况达标？

如图，在?ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，CE=2，DF=1，∠EBF=60°，则?ABCD的周长为20．

0 282551 282559 282565 282569 282575 282577 282581 282587 282589 282595 282601 282605 282607 282611 282617 282619 282625 282629 282631 282635 282637 282641 282643 282645 282646 282647 282649 282650 282651 282653 282655 282659 282661 282665 282667 282671 282677 282679 282685 282689 282691 282695 282701 282707 282709 282715 282719 282721 282727 282731 282737 282745 366461