题目内容
18．
如图，在?ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，AF，CF，BF，分别相交于点G，H．试说明四边形EHFG是平行四边形．
分析 根据平行四边形的性质得出DC∥AB，DC=AB，求出DF=CF=AE=BE，根据平行四边形的判定得出四边形AECF、四边形BEDF都是平行四边形，根据平行四边形的性质得出AF∥CE，DE∥BF，根据平行四边形的判定得出即可．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，DC=AB，
∵E，F分别是AB，CD的中点，
∴DF=CF，AE=BE，
∴DF=CF=AE=BE，
∴四边形AECF、四边形BEDF都是平行四边形，
∴AF∥CE，DE∥BF，
即GF∥EH，FH∥GE，
∴四边形EHFG是平行四边形．
点评 本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．
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