Question

15．学生的视力状况受到社会的普遍关注，某校为了解学生的视力情况，对本校学生的视力情况进行了抽样调查，并对调查结果进行了整理，制成了所示的统计图标（不完整），x表示视力情况．根据所提供的信息，解答下列问题：

分组	视力情况	频数	频率
A	x＜4.1	20	0.10
B	4.1≤x＜4.5	70	0.35
C	4.5≤x＜4.9	50	0.25
D	x≥4.9	60	0.3

（1）计算扇形统计图中D组所占的百分比；
（2）请将表格补充完整；
（3）该校有1500名学生，若视力小于4.9则视力状况不达标，估计该校有多少名学生视力状况达标？

Answer 1

分析 （1）将扇形统计图中D组对应扇形圆心角度数除以周角可得；
（2）将D组人数除以D组占总人数的百分率可得参与调查总人数，在根据频率=$\frac{频数}{总数}$分别计算可得；
（3）将样本中学生视力状况达标即x≥4.9的频率乘以总人数1500可得．

解答 解：（1）$\frac{108°}{360°}$×100%=30%，
故扇形统计图中D组所占的百分比为30%；
（2）D组的频率为30%=0.3，
参与调查的总人数为：60÷0.3=200（人），
A组频数为200×0.1=20（人），
B组频数为200×0.35=70（人），
C组频率为50÷200=0.25，
补全表格如下：

分组	视力情况	频数	频率
A	x＜4.1	20	0.10
B	4.1≤x＜4.5	70	0.35
C	4.5≤x＜4.9	50	0.25
D	x≥4.9	60	0.3

（3）1500×0.3=450（名）
答：估计该校有450名学生视力达标．
故答案为：（2）20、70、0.25、0.3．

点评 本题考查的是频数（率）分布表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．频数（率）分布表中频率=$\frac{频数}{总数}$、扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．