6．如图.在⊙O中.AB为直径.BC为⊙O的切线.D为⊙O上一点.AD的延长线与切线BC交于点C.E是BC的中点.连接DE.BD．(1)求证:DE是⊙O的切线,(2)若tanC=$\frac{1}{2——青夏教育精英家教网——

如图，在⊙O中，AB为直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上一点，AD的延长线与切线BC交于点C，E是BC的中点，连接DE，BD．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若tanC=$\frac{1}{2}$，DE=x，△ABD的面积为y，试求y与x之间的函数关系式．

如图．以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E，若∠A=50°，BC=6，则图中阴影部分的面积为$\frac{5}{2}$π．

4．在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点E在直线CD上（与点C，D不重合），连接AE，平移△ADE，使点D移动到点C，得到△BCF，过点F作FG⊥BD于点G，连接AG，EG．
（1）问题猜想：如图1，若点E在线段CD上，试猜想AG与EG的数量关系是AG=EG，位置关系是AG⊥EG；
（2）类比探究：如图2，若点E在线段CD的延长线上，其余条件不变，小明猜想（1）中的结论仍然成立，请你给出证明；
（3）解决问题：若点E在线段DC的延长线上，且∠AGF=120°，正方形ABCD的边长为2，请在备用图中画出图形，并直接写出DE的长度．

如图，△ABC中，D为边AB的中点，E为边BC上一点，ED延长线交CA延长线于点F，以下结论正确的有②④．
①若AB=BC，BE=DE，则AF=AD；
②若∠ACB=90°，CE=DE，则AD•BD=CE•CB；
③当$\frac{BE}{CE}$=$\frac{1}{3}$时，则$\frac{FA}{AC}$=$\frac{1}{3}$；
④当$\frac{CA}{CF}$=x，$\frac{CB}{CE}$=y时，则x+y=2．

2．[问题情境]
（1）如图1，在宽为20cm，长为40cm的矩形纸片ABCD上，阴影部分分别为矩形A₁B₁C₁D₁和平行四边形A₂B₂C₂D₂，其顶点都在矩形ABCD的边上，设A₁B₁=A₂B₂=xcm，矩形纸片ABCD剪去阴影部分余下的面积为ycm²．
①求y与x的函数关系式；
②求当x=2时，求y的值．
[操作验证]
（2）如图2，在宽为20cm，长为40cm的矩形纸片ABCD上，阴影部分分别为平行四边形A₁B₁C₁D₁和平行四边形A₂B₂C₂D₂，其顶点都在矩形ABCD的边上，且A₁B₁=A₂B₂=2cm，A₁D₁⊥A₂D₂，则矩形纸片ABCD剪去阴影部分余下的面积与图1相比发生变化吗？如果不变，请说明理由；如果变化，请直接写出变大还是变小．

1．某同学利用描点法画二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象时，列出的部分数据如表：

序号	①	②	③	④	⑤
x	0	1	2	3	4
y	8	3	0	1	0

经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，错误的那组数据的序号是（　　）

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，BC=20，则△DCE的周长为20．

19．现有三个正整数，其中每一个都小于2000，而其中每两个数的最小公倍数都大于2000．证明：这些数的倒数之和小于2．

18．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　）

17．求下列图中∠1的度数．

∠1=60°；∠1=35°；∠1=90°．

0 282280 282288 282294 282298 282304 282306 282310 282316 282318 282324 282330 282334 282336 282340 282346 282348 282354 282358 282360 282364 282366 282370 282372 282374 282375 282376 282378 282379 282380 282382 282384 282388 282390 282394 282396 282400 282406 282408 282414 282418 282420 282424 282430 282436 282438 282444 282448 282450 282456 282460 282466 282474 366461