Question

1．某同学利用描点法画二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象时，列出的部分数据如表：

序号	①	②	③	④	⑤
x	0	1	2	3	4
y	8	3	0	1	0

经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，错误的那组数据的序号是（　　）

• A． ①
• B． ②
• C． ③
• D． ④

Answer 1

分析 画出草图，进行判断，利用待定系数法求出二次函数解析式，然后进行验证．

解答 解：描出各点，进行初步判断，计算错误的一组数据应该是④，
设解析式为y=ax²+bx+c，
代入（0，8），（1，3），（2，0）得，$\left\{\begin{array}{l}{c=8}\\{a+b+c=3}\\{4a+2b+c=0}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-6}\\{c=8}\end{array}\right.$
∴二次函数的解析式为y=x²-6x+8，
当x=3时，y=3²-6×3+8=-1≠1，当x=4时，y=4²-6×4+8=0，
所以④数据计算错误．
故选D．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质，注意进行验证，以确保判定的正确性．