1．已知:如图.矩形ABCD的对角线相交于点O.(1)若AB=2.∠AOD=120°.求对角线AC的长,(2)若AC=2AB．求证:△AOB是等边三角形．——青夏教育精英家教网——

已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，
（1）若AB=2，∠AOD=120°，求对角线AC的长；
（2）若AC=2AB．求证：△AOB是等边三角形．

自由转动如图所示的转盘．下列事件中哪些是必然事件？那些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
（1）转盘停止后指针指向1；
（2）转盘停止后指针指向10；
（3）转盘停止后指针指向的是偶数；
（4）转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；
（5）转盘停止后指针指向的数大于1．

如图，已知正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是20．

18．问题背景
两角和（差）的正切公式是数学公式中的重要公式：即：tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$ tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$（α、β的取值应使公式有意义）
（1）直接运用：tan75°=tan（30°+45°）=2+$\sqrt{3}$；tan15°=tan（45°-30°）=2-$\sqrt{3}$
（2）灵活运用：已知tanα，tanβ是方程2x²-3x+1=0的根，求tan（α+β）的值．
（3）拓展运用
①如图1，三个相同的正方形相接，求证：α+β=45°．
②如图2，两座建筑物AB、CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°，求建筑物AB和CD的底部之间的距离BD．

17．Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=65°，则∠1+∠2=155°；
（2）若点P在斜边AB上运动，如图②，探索∠α、∠1、∠2之间的关系，并说明理由．

如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=70°，求∠1．

如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　）

14．请指出下列命题的题设和结论，并判断它们的真假，若是假命题，请举出一个反例．
（1）等角的补角相等；
（2）绝对值相等的两个数相等．

如图，AB∥CD，∠AFE=125°，则∠C的度数为55°．

12．已知关于x，y的二元一次方程2x+ay=7中，y的系数已经模糊不清，但已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$是这个方程的解，那么原方程是2x+$\frac{5}{2}$y=7．

0 282084 282092 282098 282102 282108 282110 282114 282120 282122 282128 282134 282138 282140 282144 282150 282152 282158 282162 282164 282168 282170 282174 282176 282178 282179 282180 282182 282183 282184 282186 282188 282192 282194 282198 282200 282204 282210 282212 282218 282222 282224 282228 282234 282240 282242 282248 282252 282254 282260 282264 282270 282278 366461