题目内容

13．如图，AB∥CD，∠AFE=125°，则∠C的度数为55°．

分析 根据邻补角的定义得到∠AFC=180°-∠AFE=55°，根据平行线的性质即可得到结论．

解答 解：∵∠AFE=125°，
∴∠AFC=180°-∠AFE=55°，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠AFC=55°．
故答案为：55°．

点评 此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等，熟记平行线的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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12．如图，已知直线l：y1=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y2=$\frac{a}{x}$（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）
（1）分别直接写出直线l与双曲线的解析式：y1=-x+5，y2=$\frac{4}{x}$；
（2）若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点；
（3）当y1＜y2时，直接写出x的取值范围0＜x＜1或x＞4．
4．如图，已知等腰直角三角形ABC中，D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，点M为斜边BC所在直线上一动点，且三角形DMN为等腰直角三角形（DM=DN，D、M、N呈逆时针）．
（1）如图1点M在边BC上，判断MF和AN的数量和位置关系，请直接写出你的结论．
（2）如图2点M在B点左侧时；如图3，点M在C点右侧．其他条件不变，（1）中结论是否仍然成立，并选择图2或图3的一种情况来说明理由．
（3）在图2中若∠DMB=α，连接EN，请猜测MF与EN的数量关系，即MF=（sinα+cosα） EN．（用含α的三角函数的式子表示）
1．函数y=$\sqrt{4-x}$中，自变量x的取值范围（　　）
A．x＞4B．x＜4C．x≥4D．x≤4
8．|3.14-π|=π-3.14，|3-$\sqrt{8}$|=3-$\sqrt{8}$．
18．问题背景
两角和（差）的正切公式是数学公式中的重要公式：即：tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$ tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$（α、β的取值应使公式有意义）
（1）直接运用：tan75°=tan（30°+45°）=2+$\sqrt{3}$；tan15°=tan（45°-30°）=2-$\sqrt{3}$
（2）灵活运用：已知tanα，tanβ是方程2x2-3x+1=0的根，求tan（α+β）的值．
（3）拓展运用
①如图1，三个相同的正方形相接，求证：α+β=45°．
②如图2，两座建筑物AB、CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°，求建筑物AB和CD的底部之间的距离BD．
5．若分式方程$\frac{x-6}{x-5}=\frac{k}{5-x}$（其中k为常数）产生增根，则k=1．
2．已知：如图，在等腰三角形ABC中，120°＜∠BAC＜180°，AB=AC，AD⊥BC于点D．以AC为边作等边三角形ACE，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M． 
（1）求证：∠FEA=∠FCA；
（2）猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论．
3．若y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+3，则yx=9．

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