题目内容

14．请指出下列命题的题设和结论，并判断它们的真假，若是假命题，请举出一个反例．
（1）等角的补角相等；
（2）绝对值相等的两个数相等．

分析 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答 解：（1）题设：有两个角相等；结论：这两个角的补角相等；是真命题；
（2）题设：有两个数的绝对值相等；结论：这两个数相等；是假命题；
反例：|2|=|-2|，2≠-2．

点评 此题考查命题与定理，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

练习册系列答案
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13．已知：AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F为⊙O上一点，且FB=FD．
（1）如图1，点F在弧AC上时，求证：∠BDC=∠DFB；
（2）如图2，点F在弧BC上时，过点F作FH∥CD分别交AB、BD于点G、H，求证：BD=2FG；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AD、AF，DH：HG=3：5，OG=5，求△ADF的面积．
5．已知凸四边形ABCD四边的长AB、BC、AD、DC分别为1，9，9，8，且cosD=$\frac{7}{18}$，考虑下列命题：①四边形ABCD是梯形；②四边形ABCD的面积是$\frac{45\sqrt{11}}{4}$；③若M是BC的中点，则AM⊥DM；④若M是BC上一点，且AM⊥DM，则M是BC中点．其中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
2．盐城市2015年初中毕业生人数达10.1万．数据10.1万用科学记数法表示为（　　）
A．1.01×10B．10.1×104C．1.01×105D．0.101×106
9．计算
（1）$\frac{1}{3}$（1-$\sqrt{81}$）+$\root{3}{-64}$
（2）|2-$\sqrt{5}$|+|3-$\sqrt{7}$|+|$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$|
（3）解方程
①16x2=225
②8（x+2）3=-27．
19．如图，已知正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是20．
6．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：
①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=$\frac{1}{2}$∠BAC．
其中正确的结论有4个．
3．长度为2cm、3cm、6cm、7cm、8cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有6个．
4．如图，分别以直角三角形的边长为边向外作正方形P、Q、R，若正方形P、Q的面积分别是4、1，则正方形R的边长是$\sqrt{3}$．

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