10．①计算x2•x4=x6②已知am=2.an=3.那么a2m-n=$\frac{4}{3}$③已知3n=a.3m=b.则3m+n+1=3ab．④已知${3^m}=\frac{1}{81——青夏教育精英家教网——

10．①计算x²•x⁴=x⁶
②已知a^m=2，aⁿ=3，那么a^2m-n=$\frac{4}{3}$
③已知3ⁿ=a，3^m=b，则3^m+n+1=3ab．
④已知${3^m}=\frac{1}{81}$，则m=-4．
★⑤已知：（x+2）^x+5=1，则x=-5或-1或-3．

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
①求证：AD=CN；
②请添加一个条件，使四边形ADCN是矩形．并证明．

8．（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是②．
（2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．
①将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A₁B₁C₁，并画出△A₁B₁C₁；
②将△A₁B₁C₁绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂；
③将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°得到△A₃B₃C₃，请画出△A₃B₃C₃．

如图，P是矩形的边AD上一个动点，AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是2.4．

6．阅读材料：
求l+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．
解：设S=l+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，将等式两边同时乘2，
得2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴．
将下式减去上式，得2S-S=2²⁰¹⁴一l
即S=2²⁰¹⁴一l，
即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴一l
仿照此法计算：
（1）1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰
（2）1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}\frac{1}{2^3}$+…+$\frac{1}{{{2^{100}}}}$．

5．用简便方法计算下列各题
（1）（$\frac{4}{5}$）²⁰¹⁵×（-1.25）²⁰¹⁶．
（2）（3$\frac{1}{8}$）¹²×（$\frac{8}{25}$）¹¹×（-2）³．

4．计算
（1）（m²）ⁿ•（mn）³÷m^n-2
（2）$|{-2}|+（π-3）^0-{（{\frac{1}{3}}）^{-2}}+{（-1）^{2016}}$．

画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为8．

2．计算
（1）（$\frac{1}{2}$）^-1+（2-π）⁰+（-3）⁴÷（-3）²
（2）（-a²）³+（-a³）²-a²•a³
（3）（a-b）¹⁰÷（b-a）⁴•（a-b）³
（4）3a²（a³b²-2a）-4a（-a²b）²．

如图，在锐角△ABC中，BC=4，AB=3.5，E为BC延长线上一点，且BE=5，△ABC边上的动点F从点A出发，沿A→B→E的方向运动，到达点E时停止，设点F运动的路程为x，线段EF的长度的平方为y，则y关于x的函数的图象大致为（　　）

0 282060 282068 282074 282078 282084 282086 282090 282096 282098 282104 282110 282114 282116 282120 282126 282128 282134 282138 282140 282144 282146 282150 282152 282154 282155 282156 282158 282159 282160 282162 282164 282168 282170 282174 282176 282180 282186 282188 282194 282198 282200 282204 282210 282216 282218 282224 282228 282230 282236 282240 282246 282254 366461