4．如图.正方形ABCD.点O为两条对角线的交点．(1)如图①.点M.N分别在AD.CD边上.∠MON=90°.求证:OM=ON．(2)如图②.若AE交CD于点E.DF⊥AE于F.在AE截取AG=DF——青夏教育精英家教网——

4．如图，正方形ABCD，点O为两条对角线的交点．
（1）如图①，点M、N分别在AD、CD边上，∠MON=90°，求证：OM=ON．
（2）如图②，若AE交CD于点E，DF⊥AE于F，在AE截取AG=DF，连接OF、OG，那么△OFG是哪种特殊三角形，证明你的结论．
（3）如图③，若AE交BC于点E，DF⊥AE于F，连接OF，求∠DFO的度数．

如图，AB∥EF∥DC，AB=20，CD=80，
（1）求EF的长；
（2）设AB=a，CD=b，求EF的长；
（3）求证：$\frac{1}{{S}_{△ABC}}$+$\frac{1}{{S}_{△DBC}}$=$\frac{1}{{S}_{△EBC}}$．

如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC，BD是⊙O的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，$\sqrt{2}$），则四边形ABCD面积最大值为（　　）

1．阅读材料：
（1）1的任何次幂都为1；
（2）-1的奇数次幂为-1；
（3）-1的偶数次幂为1；
（4）任何不等于零的数的零次幂为1．
请问当x为何值时，代数式（2x+3）^x+2016的值为1．

将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．

19．（1）化简（2a+1）（2a-1）-4a（a-1）
（2）先化简，再求值：（x+y）（x-y）-x（x+y）+2xy，其中x=（3-π）⁰，y=（$\frac{1}{2}$）^-1．

18．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，

	购买商品A的数量/个	购买商品B的数量/个	购买总费用/元
第一次购物	6	5	1140
第二次购物	3	7	1110
第三次购物	9	8	1062

（1）在这三次购物中，第三次购物打了折扣；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

已知：如图AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC垂直于DC．

16．已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：
（1）∠β的余角；
（2）∠α的2倍与∠β的$\frac{1}{2}$的差．

15．若|3x+2y-4|+27（5x+6y）²=0，则x，y的值分别是（　　）

$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-5}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-\frac{5}{2}}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=10}\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-\frac{11}{2}}\end{array}\right.$

0 281890 281898 281904 281908 281914 281916 281920 281926 281928 281934 281940 281944 281946 281950 281956 281958 281964 281968 281970 281974 281976 281980 281982 281984 281985 281986 281988 281989 281990 281992 281994 281998 282000 282004 282006 282010 282016 282018 282024 282028 282030 282034 282040 282046 282048 282054 282058 282060 282066 282070 282076 282084 366461