Question

16．已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：
（1）∠β的余角；
（2）∠α的2倍与∠β的$\frac{1}{2}$的差．

Answer 1

分析 （1）根据互为余角的两个角的和为90度可得∠β的余角=90°-∠β，将∠β=41°31′代入计算即可；
（2）将∠α=76°，∠β=41°31′代入2∠α-$\frac{1}{2}$∠β，然后计算即可．

解答 解：（1）∠β的余角=90°-∠β
=90°-41°31′
=48°29′；
（2）∵∠α=76°，∠β=41°31′，
∴2∠α-$\frac{1}{2}$∠β=2×76°-$\frac{1}{2}$×41°31′
=152°-20°45′30″
=131°14′30″．

点评 此题考查了余角与补角，以及度分秒的换算，用到的知识点：
如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；
度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．