20.
如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,BC=4cm,AC=9cm,点D在射线CA上从C出发向点A方向运动(点D不与点A重合),且点D运动的速度为2m/s,现设运动时间为x秒时,对应的△ABD的面积为y cm2
(1)填写下表:
(2)请写出y与x之间满足的关系式;
(3)在点D的运动过程中
①直接指出出现△ABD为等腰三角形的次数有2次,当第一次出现△ABD为等腰三角形时,请用所学知识描述此时点D所在的位置为AB垂直平分线与AC的交点处
②求当x为何值时,△ABD的面积是△ABC的面积的$\frac{1}{4}$.
0 280870 280878 280884 280888 280894 280896 280900 280906 280908 280914 280920 280924 280926 280930 280936 280938 280944 280948 280950 280954 280956 280960 280962 280964 280965 280966 280968 280969 280970 280972 280974 280978 280980 280984 280986 280990 280996 280998 281004 281008 281010 281014 281020 281026 281028 281034 281038 281040 281046 281050 281056 281064 366461
(1)填写下表:
| 时间x秒 | … | 2 | 4 | 6 | … |
| 面积y cm2 | … | … |
(3)在点D的运动过程中
①直接指出出现△ABD为等腰三角形的次数有2次,当第一次出现△ABD为等腰三角形时,请用所学知识描述此时点D所在的位置为AB垂直平分线与AC的交点处
②求当x为何值时,△ABD的面积是△ABC的面积的$\frac{1}{4}$.