题目内容
16．
如图所示，A、B为公路l同旁的两个村庄，在l上找一点P．（1）当P到A、B等距离时，P在何处？
（2）当P到两村距离之和最小时，P在何处？
分析 （1）车站到两个村庄A，B的距离相等，所以车站应建在AB的垂直平分线和l的交点处；
（2）作点A关于直线l的对称点，利用轴对称解答即可．
解答 解：（1）因为点P到两个村庄A，B的距离相等，所以P应建在AB的垂直平分线和l的交点处，理由是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，如图1：
，
（2）作点A关于直线l的对称点，连接A′B交直线于点P，点P就是设置的点，如图2：
点评 本题主要考查了作图-应用与设计作图，需仔细分析题意，结合图形，利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题．
练习册系列答案
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