13．如图.在矩形ABCD中.AB=8.BC=12.点E为BC的中点．连接AE.将△ABE沿AE折叠.点B落在点F处.连接CF.现将△CEF绕点E顺时针旋转α角得到△EC1F1.旋转过程中.直线C1F——青夏教育精英家教网——

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E为BC的中点．连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接CF，现将△CEF绕点E顺时针旋转α角（其中0°≤α≤180°）得到△EC₁F₁，旋转过程中，直线C₁F₁分别交射线EC、射线AE于点M、N，当EM=EN时，则CM=6-$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P．
（1）求∠APE的度数；
（2）连接CP，若CP⊥AD，求BP：AP的值．

如图，已知点A（2，m），B（n，1）在抛物线y=x²的图象上
（1）求m、n的值；
（2）在y轴上找一点P，使得P到A、B两点的距离之和最短，求出此时P点坐标．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AB=6，求BC．

9．平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）直线过点A．过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．当点E与点A重合时（如图1），易证：AF+BF=2CE．
（1）当三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，也请说明理由；
（2）当三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置时，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并说明理由．

如图，将边长为4的正方形ABCD折叠，使B点落在边AD上，记作B′（不与A、D重合）、EF为折痕，设AB′=x．
（1）用x的代数式表示BE的长；
（2）设四边形BCFE的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出定义域．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为y=-x²+2x+5，点A为抛物线上一点，且坐标为（-1，a）．
（1）求a的值．
（2）点B为对称轴上一点，连接AB，绕点B逆时针旋转90°，恰与第三象限的抛物线交于一点C，求点C的坐标．
（3）在（2）的条件下，对称轴上有一点D，点E在CD的延长线上，且CD=3DE，当tan∠DAE=$\frac{1}{2}$时，求点E的坐标．

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（3，-16）．
（1）求此函数的关系式；
（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D．若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，直线PE大于二次函数y=x²+bx+c的值，x的取值范围；
（4）F为抛物线上的一个动点，记△ABF的面积为S，当S=16，求出相应的F点的坐标．

5．点P在图形M上，点Q在图形N上，记d_max（M，N）为线段PQ长度的最大值，d_min（M，N）为线段PQ长度的最小值，图形M、N的平均距离Ed（M，N）=$\frac{{{d_{max}}（M，N）+{d_{min}}（M，N）}}{2}$．已知A（0，0），B（2，0），C（4，2），线段AB以每秒1个单位的速度沿着x轴正方向匀速运动．

（1）如图1，求经过1秒后，Ed（C，AB）；
（2）写出线段AB在运动过程中Ed（C，AB）关于时间t的函数解析式；
（3）如图2，已知抛物线的一部分m：y=（x-2）²+$\frac{9}{4}$（0≤x≤2）和线段EF：y=-x+1（0≤x≤1），求Ed（EF，m）．

梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，DA为半径的圆经过B、C、D三点，若AD=10，BC=16，求梯形ABCD的面积．

0 280427 280435 280441 280445 280451 280453 280457 280463 280465 280471 280477 280481 280483 280487 280493 280495 280501 280505 280507 280511 280513 280517 280519 280521 280522 280523 280525 280526 280527 280529 280531 280535 280537 280541 280543 280547 280553 280555 280561 280565 280567 280571 280577 280583 280585 280591 280595 280597 280603 280607 280613 280621 366461