13．如图.在平面直角坐标系内.直线AB过一.二.三象限.分别交x轴.y轴于A.B两点.直线CD⊥AB于点D.分别交x轴.y轴于C.E.已知AB=AC=10.S△ACD=8.且B(0.6)．(1)求证——青夏教育精英家教网——

13．如图，在平面直角坐标系内，直线AB过一、二、三象限，分别交x轴、y轴于A、B两点，直线CD⊥AB于点D，分别交x轴、y轴于C、E，已知AB=AC=10，S_△ACD=8，且B（0，6）．
（1）求证：△AOB≌△ADC；
（2）求点A的坐标；
（3）点M为线段OA上一动点，作∠NME=∠OME，且MN交AD于点N，当点M运动时，求$\frac{MO+ND}{MN}$的值．

12．已知，在等边△ABC中，点D是AC上一点，在BD的延长线上取点Q，连接AQ、CQ，使∠AQC=120°．
（1）如图1，求证：QB平分∠AQC；
（2）如图2，在BC上取点E，使BE=CD，连接AE交BD于点P，点G为PQ的中点，若DG=PE，CQ=2，求BQ的长．

如图，AE=AB，AE⊥AB，AC=AF，AC⊥AF，
求证：（1）CE=BF；
（2）∠E0B=90°；
（3）AO平分∠EOF．

已知：AB⊥AC，AD⊥AE，且AB=AC，AD=AE，求证：
（1）BE=DC；
（2）BE⊥DC．

如图所示，△ABD，△ACE都是等边三角形，点C在BD上，则∠ADE=60°．

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，若AC=AB+BD，∠C=30°，求∠B的度数．

如图，已知AD=CB，AE=CF，DE=BF，求证：DE∥BF．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，O为AC的中点，AD为高，OG⊥AC，交AD的延长线于G，OB交AD于F，OE⊥OB交BC于E，过点O作OH⊥BC于H，求证：DF=HE．

如图，点A（0，a），B（b，0）分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，C为AB的中点，a，b满足a²-2ab+b²=-|b-4|．
（1）写出A，B两点坐标，并判断△AOB的形状；
（2）若一直角三角板直角顶点与C重合，两边分别交OA，OB交于E，F两点，求OE+OF的值．

4．如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，D，C，B在一条直线上，F，G分别是BE，AD的中点，
（1）求证：BE=AD；
（2）求∠CFG的度数；
（3）将图1中的△CED绕点C旋转至图2的位置，请完成作图，并求出∠CFG的度数．

0 279583 279591 279597 279601 279607 279609 279613 279619 279621 279627 279633 279637 279639 279643 279649 279651 279657 279661 279663 279667 279669 279673 279675 279677 279678 279679 279681 279682 279683 279685 279687 279691 279693 279697 279699 279703 279709 279711 279717 279721 279723 279727 279733 279739 279741 279747 279751 279753 279759 279763 279769 279777 366461