Question

7．如图，已知AD=CB，AE=CF，DE=BF，求证：DE∥BF．

Answer 1

分析 由“SSS”证得△ADE≌△CBF，得出∠AED=∠CFB，进一步求得∠DEF=∠BFE，进而可求证DE与BF平行．

解答 证明：在△ADE和△CBF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{AE=CF}\\{DE=BF}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△CBF，
∴∠AED=∠CFB，
∴∠DEF=∠BFE，
∴DE∥BF．

点评 此题考查三角形全等的判定与性质，平行线的判定，掌握三角形全等的判定方法是解决问题的关键．