Question

9．如图所示，△ABD，△ACE都是等边三角形，点C在BD上，则∠ADE=60°．

Answer 1

分析 先根据等边三角形的性质得出AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠EAC，故可得出∠BAC=∠DAE，由此可得出△ABC≌△ADE，故可得出∠ADE=∠B=60°．

解答 解：∵△ABD和△ACE为等边三角形，
∴AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠EAC=60°，
∴∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴∠ADE=∠B=60°．
故答案为：60°

点评 本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的SAS定理是解答此题的关键．