7．分解因式:a2-2a-4b2+1．——青夏教育精英家教网——

7．分解因式：a²-2a-4b²+1．

如图．在数学活动课中，小明剪了一张△ABC的纸片，其中∠A=60°，他将△ABC折叠压平使点A落在点B处，折痕DE，D在AB上，E在AC上．
（1）请作出折痕DE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）判断△ABE的形状并说明；
（3）若AE=6，△BCE的周长为13，求△ABC的周长．

在三角形纸片ABC中．点E为AB边中点，将△ABC沿过点E的直线折叠，折痕交AC于F，并使点A与落在BC边上的点D．求证：点F平分AC．

4．①若0＜x＜4，化简$\sqrt{{{（2x+1）}^2}}$-|x-5|的结果是3x-4；
②观察分析，寻找规律：0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$…那么第10个数据应该是3$\sqrt{3}$．

3．下列式子正确的是（　　）

sin55°＜cos36°

sin55°＞cos36°

sin55°=cos36°

sin55°+cos36°=1

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），AB⊥y轴，点P是第一象限内射线AB上的一点，线段OP的垂直平分线分别交射线AB，x轴，y轴于点D，E，P，当PA=OA+OE时，则点D的坐标为（2，2）．

如图，在四边形ABCD中，AC=AD，∠CAD=α，在CB边上取一点E，使∠DEB与∠DAC互补，探究线段AE、DE、CE的数量关系．

14．下列语句中，正确的个数是（　　）
①平面上，一条直线只有一条垂线；
②过直线上一点，画已知直线的垂线只能画一条；
③过直线外一点且垂直于这条直线的垂线有且只有一条；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

13．分解因式：（1-2a-a²）b+a（a-1）（2b²-1）

如图，抛物线y=x²-2x-3交x轴于A（-1，0）、B（3，0），交y轴于C（0，-3），M是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为9（面积单位）．

0 279522 279530 279536 279540 279546 279548 279552 279558 279560 279566 279572 279576 279578 279582 279588 279590 279596 279600 279602 279606 279608 279612 279614 279616 279617 279618 279620 279621 279622 279624 279626 279630 279632 279636 279638 279642 279648 279650 279656 279660 279662 279666 279672 279678 279680 279686 279690 279692 279698 279702 279708 279716 366461