Question

12．如图，抛物线y=x²-2x-3交x轴于A（-1，0）、B（3，0），交y轴于C（0，-3），M是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为9（面积单位）．

Answer 1

分析 由图象可知曲线CMB在平移过程中扫过的面积=平行四边形OCBD的面积，求得四边形OCBD的面积即可．

解答 解；∵曲线CMB在平移过程中扫过的面积=平行四边形OCBD的面积，
∴曲线CMB在平移过程中扫过的面积=$\frac{1}{2}$OC•OB+$\frac{1}{2}$OC•BD=$\frac{1}{2}$×3×3+$\frac{1}{2}$×3×3=9，
故答案为9．

点评 题考查了二次函数图象与几何变换，由图象可知曲线CMB在平移过程中扫过的面积=平行四边形OCBD的面积是解题的关键．