Question

4．①若0＜x＜4，化简$\sqrt{{{（2x+1）}^2}}$-|x-5|的结果是3x-4；
②观察分析，寻找规律：0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$…那么第10个数据应该是3$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 ①利用二次根式以及绝对值的性质化简求出答案；
②利用已知数据得出变化规律进而求答案．

解答 解：①∵0＜x＜4，
∴$\sqrt{{{（2x+1）}^2}}$-|x-5|
=2x+1-（5-x）
=3x-4；
故答案为：3x-4；

②∵0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$…
∴第10个数据应该是：$\sqrt{3（10-1）}$=$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$．
故答案为：3$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式以及绝对值的化简以及数字变化规律，正确得出数字变化规律是解题关键．