方程组

x2-4y2=1 x2-2xy+x=0

的解是．

如果等腰梯形的一条底边长8cm，中位线长10cm，那么它的另一条底边长是cm．

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=6．分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E、F，则图中阴影部分的面积为．

如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，△ABD、△ACE都是等边三角形，M为CE边中点，DM交AB于点N．求证：AN=NB．

如图，若将△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A′B′C．在图中画出△A′B′C，并分别写出点A′、B′、C的坐标．

解方程：

x-2

x+2

-1=

3

x

．

计算：(

1

3

)-2+

4

3 -1

+(

12

-3

3

)•tan30°．

掷两颗骰子得到两个数，注意大数减去小数的差数，回答下列问题并说明理由．
（1）是否有一个差数比其他差数更容易出现？
（2）现有类似骰子的两个正方体六个面上的数字分别为2、3、4、5、6、7，是否有一个差数更容易出现？数字分别为3、4、5、6、7、8呢？并推广之；
（3）若六个面上数字分别为2、4、6、8、10、12，是否有一个差数更容易出现？数字分别是3、6、9、12、15、18呢？并推广之．

如图所示，梯形AOBC中，AC∥OB，AO=CB，A（2，2

3

），B（8，0），O（0，0）．
（1）求C点坐标；
（2）在第一象限内确定点M，使以M、O、B三点为顶点的三角形与△AOB相似，求出所有符合条件的点M的坐标．

先阅读短文，再解答短文后面的问题．
在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向．在平面内，从一点出发的所有射线，可以用来表示平面内的各个不同的方向．
在线段的两个端点中，我们规定一个顺序：A为始点，B为终点，我们就说线段AB具有射线AB的方向．具有方向的线段，叫做有向线段．通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向．以A为始点，以B为终点的有向线段记作

AB

．应注意，始点一定要写在终点的前面．
已知有向线段

AB

，线段AB的长度叫做有向线

AB

的长度（或模），

AB

的长度记作|

AB

|．有向线段包含三个要素：始点、方向和长度．知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度所唯一确定．
解答下列问题：
（1）如果两条有向线段的长度相同，始点的位置相同，那么它们的终点位置是否相同？为什么？
（2）如果两条有向线段的方向相同，始点的位置相同，那么它们的终点位置是否相同？为什么？
（3）在平面直角坐标系中画出下列有向线段（有向线段与轴的长度单位相同）：
①|

OA

|=2

2

，

OA

确与x轴的负半轴的夹角是45°，且与y轴的正半轴的夹角是45°，求终点A的坐标；
②

OB

的终点B的坐标为（3，

3

），求它的模及它与x轴的正半轴的夹角；
（4）已知点M、A、P在同一直线上；那么|

MA

|+|

AP

|=|

MP

|一定成立吗？请在图中画出图形并加以说明．