Question

方程组

x2-4y2=1 x2-2xy+x=0

的解是

 

．

Answer 1

考点：高次方程

专题：

分析：先把x²-2xy+x=0转化成2y=1+x，再代入x²-4y²=1中，求出x的值，再代入2y=1+x中，即可求出y的值，即可求出方程组的解．

解答：解：

x2-4y2=1           ① x2-2xy+x=0       ②

，
由②得：x=2xy-x²，
即2y=1+x，③
把③代入①得：x²-（1+x）²=1，
解得：x=-1，
把x=-1代入③得：y=0，
所以方程组

x2-4y2=1 x2-2xy+x=0

的解是：

x=-1 y=0

；     
  故答案为：

x=-1 y=0

．

点评：此题考查了高次方程，解题的关键是把x²-2xy+x=0转化成2y=1+x，再代入即可，是一道基础题．