Question

掷两颗骰子得到两个数，注意大数减去小数的差数，回答下列问题并说明理由．
（1）是否有一个差数比其他差数更容易出现？
（2）现有类似骰子的两个正方体六个面上的数字分别为2、3、4、5、6、7，是否有一个差数更容易出现？数字分别为3、4、5、6、7、8呢？并推广之；
（3）若六个面上数字分别为2、4、6、8、10、12，是否有一个差数更容易出现？数字分别是3、6、9、12、15、18呢？并推广之．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）把大数减去小数的差数进行列表，求出每一差数出现的概率，即可求出答案；
（2）根据两个正方体六个面上的数字分别为2、3、4、5、6、7进行列表，即可求出答案；
（3）根据六个面上数字分别为2、4、6、8、10、12进行列表，求出每一差数出现的概率，即可求出答案；

解答：解：（1）大数减去小数的差数列表如下：

	1	2	3	4	5	6
1		1	2	3	4	5
2			1	2	3	4
3				1	2	3
4					1	2
5						1
6

因为1出现的概率是

5

15

=

1

3

，
所以差数1比其他差数更容易出现．

（2）两个正方体六个面上的数字分别为2、3、4、5、6、7时，大数减去小数的差数列表如下：

因为1出现的概率是

5

15

=

1

3

，
所以差数1比其他差数更容易出现；
数字分别为3、4、5、6、7、8时，差数1比其他差数更容易出现，可以推广；

（3）数字分别为2、4、6、8、10、12时，大数减去小数的差数列表如下：

因为2出现的概率是

5

15

=

1

3

，
所以差数2比其他差数更容易出现，
数字分别为3、6、9、12、15、18时，差数3比其他差数更容易出现．

点评：此题考查了列表法求概率，用到的知识点是列表法，解题的关键是根据题意列出图表，求出概率．