题目内容

如图,若将△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A′B′C.在图中画出△A′B′C,并分别写出点A′、B′、C的坐标.
考点:作图-旋转变换
专题:作图题
分析:将△ABC的A和B点绕C点逆时针旋转90°,找到对应点,然后顺次连接各点得到△A′B′C′,继而直接写出各点的坐标即可.
解答:解:所画图形如下所示,△A′B′C即为所求,点A′、B′、C的坐标分别为:(2,3)、(0,0)和(-1,2).
点评:本题考查旋转变换作图的知识,解题关键是要抓住“动”与“不动”,准确找出对应点,难度一般.
练习册系列答案
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先阅读短文,再解答短文后面的问题.
在几何学中,通常用点表示位置,用线段的长度表示两点间的距离,用一条射线表示一个方向.在平面内,从一点出发的所有射线,可以用来表示平面内的各个不同的方向.
在线段的两个端点中,我们规定一个顺序:A为始点,B为终点,我们就说线段AB具有射线AB的方向.具有方向的线段,叫做有向线段.通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A为始点,以B为终点的有向线段记作
AB
.应注意,始点一定要写在终点的前面.
已知有向线段
AB
,线段AB的长度叫做有向线
AB
的长度(或模),
AB
的长度记作|
AB
|.有向线段包含三个要素:始点、方向和长度.知道了有向线段的始点,它的终点就被方向和长度所唯一确定.
解答下列问题:
(1)如果两条有向线段的长度相同,始点的位置相同,那么它们的终点位置是否相同?为什么?
(2)如果两条有向线段的方向相同,始点的位置相同,那么它们的终点位置是否相同?为什么?
(3)在平面直角坐标系中画出下列有向线段(有向线段与轴的长度单位相同):
①|
OA
|=2
2
OA
确与x轴的负半轴的夹角是45°,且与y轴的正半轴的夹角是45°,求终点A的坐标;
OB
的终点B的坐标为(3,
3
),求它的模及它与x轴的正半轴的夹角;
(4)已知点M、A、P在同一直线上;那么|
MA
|+|
AP
|=|
MP
|
一定成立吗?请在图中画出图形并加以说明.

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