先化简，再求值：（x-2-

5

x+2

）÷

x-3

2x+4

，其中x=

2

-3．

（1）计算：（-1）²⁰¹²×（-

1

2

）^-2+（

3

-π）⁰+|1-cos60°|；
（2）先化简（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

4-x

x

，再从-2，0，1，2中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．

在?ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．求证：△ABC≌△EAD．

如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PD交PO的延长线于点E．
（1）求证：DE=DO；
（2）若⊙O的半径为3，AD=8，求tan∠AOP的值．

如图，将一块腰长为

5

的等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，直角顶点C的坐标为（-2，0），点B在第二象限．
（1）求点A，点B的坐标．
（2）将△ABC沿x轴正方向平移后得到△A′B′C′，点A′，B′恰好落在反比例函数y=

k

x

的图象上，求平移的距离和反比例函数的解析式．

某校组织初三社会实践活动，为300名学生每人发了一瓶矿泉水，但浪费现象严重，为此该校环保小组对矿泉水的浪费情况进行抽样调查，并对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：
A、全部喝完；
B、喝剩约

1

3

；
C、喝剩约一半；
D、开瓶但基本未喝．
同学们根据统计结果绘制成如下两张不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查了名学生，在图（2）中D所在扇形的圆心角是度．
（2）请补全条形统计图．
（3）请估计这次社会实践活动中浪费的矿泉水（开瓶但基本未喝算全部浪费，500ml折合为一瓶）约有多少瓶？（保留整数）

为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有100名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组50名学生，请通过计算确定足球小组需要准备多少名教师？

如图：△ABC为等边三角形，点D为△ABC内一点，且∠ADB=120°，把△ADB沿BD翻折，点A落在点E处，连接CE．
（1）求证：BD+CE=AD；
（2）连接CD，若AD=8，CD=7，求CE的长．

如图，某海防哨所O发现在它的北偏西30°，距离哨所500m的A处有一艘快艇向正东方向航行，经过若干时间快艇到达B处，B位于哨所的东北方向．
问A，B间的距离是多少m？（结果保留根号）

某商场用36万元购进A、B两种商品，全部销售后共获利6万元，其中进价和售价如表：

	A	B
每件进价/元	1200	1000
每件售价/元	1380	1200

（1）该商场购进A、B两种商品各多少件？
（2）该商场第二次以原价购进A、B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品售价不变，而B种商品按原售价打折销售，如果两种商品全部销售后，第二次经营活动获利不少于81600元，那么B种商品打折后的最低售价为每件多少元？