Question

（1）计算：（-1）²⁰¹²×（-

1

2

）^-2+（

3

-π）⁰+|1-cos60°|；
（2）先化简（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

4-x

x

，再从-2，0，1，2中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用乘方的意义及负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1×4+1+

1

2

=5

1

2

；
（2）原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x

4-x

=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

•

x

4-x

=-

4-x

x(x-2)2

•

x

4-x

=-

1

(x-2)2

，
取x=1代入得，原式=-1．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．