题目内容
在?ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．求证：△ABC≌△EAD．考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定
专题：证明题
分析：在△ABC和△EAD中已经有一条边和一个角分别相等，根据平行的性质和等边对等角得出∠B=∠DAE即可证明．
解答：证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠DAE=∠AEB．
∵AB=AE，
∴∠AEB=∠B．
∴∠B=∠DAE．
∵在△ABC和△AED中，
，
∴△ABC≌△EAD（SAS）．
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠DAE=∠AEB．
∵AB=AE，
∴∠AEB=∠B．
∴∠B=∠DAE．
∵在△ABC和△AED中，
|
∴△ABC≌△EAD（SAS）．
点评：主要考查了平行四边形的基本性质和全等三角形的判定及性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个三角形的周长为（ ）
| A、18 | B、24 |
| C、30 | D、24或30 |
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