Question

某商场用36万元购进A、B两种商品，全部销售后共获利6万元，其中进价和售价如表：

	A	B
每件进价/元	1200	1000
每件售价/元	1380	1200

（1）该商场购进A、B两种商品各多少件？
（2）该商场第二次以原价购进A、B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品售价不变，而B种商品按原售价打折销售，如果两种商品全部销售后，第二次经营活动获利不少于81600元，那么B种商品打折后的最低售价为每件多少元？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）题中有两个等量关系：购买A种商品进价+购买B种商品进价=36000，出售A种商品利润+出售B种商品利润=6000，由此可以列出二元一次方程组解决问题．
（2）根据不等关系：出售A种商品利润+出售B种商品利润≥81600，可以列出一元一次不等式解决问题．

解答：解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：

1200x+1000y=360000   (1380-1200)x+(1200-1000)y=60000

解得：

x=200   y=120

．
答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．

（2）设那么B种商品打折后的最低售价为每件a元．则
（1380-1200）×200×2+（a-1000）×120≥81600，
解得 a≥1080
答：那么B种商品打折后的最低售价为每件1080元．

点评：本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出等量关系，列方程求解．