题目内容
如图，某海防哨所O发现在它的北偏西30°，距离哨所500m的A处有一艘快艇向正东方向航行，经过若干时间快艇到达B处，B位于哨所的东北方向．问A，B间的距离是多少m？（结果保留根号）
考点：解直角三角形的应用-方向角问题
专题：
分析：根据已知及三角函数求得OC的长，再根据等腰直角三角形的性质求得BC的长，从而不难求得AB的长．
解答：解：设AB与正北方向线交于点C，
∵在直角△AOC中，∠AOC=30°，OA=500米，
∴AC=OA•sin30°=250米，OC=OA•cos30°=250
米，
∵直角△OBC是等腰直角三角形，
∴BC=OC=250
米，
∴AB=（250+250
）（m）．
∵在直角△AOC中，∠AOC=30°，OA=500米，
∴AC=OA•sin30°=250米，OC=OA•cos30°=250
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∵直角△OBC是等腰直角三角形，
∴BC=OC=250
| 3 |
∴AB=（250+250
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点评：本题考查了解直角三角形的知识，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法构造直角三角形，难度一般
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若分式
的值为0，则x的值为（ ）
| x2-1 |
| x-1 |
| A、±1 | B、1 | C、-1 | D、不等于1 |
下列计算正确的是（ ）
| A、（a2b）3=a6b3 |
| B、（a3）4=a7 |
| C、a3•a4=a12 |
| D、a3÷a4=a（a≠0） |
下列各运算中，正确的是（ ）
| A、3x+2x=4x2 |
| B、（-3x3）2=9x6 |
| C、x6÷x2=x3 |
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如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PD交PO的延长线于点E．