（1）引入：如图1，直线AB为⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC=BC，直线BC是否与⊙O相切，为什么？
（2）引申：记（1）中⊙O的切线为直线l，在（1）的条件下，如图2，将切线l向下平移，设平移后的直线l与OB的延长线相交于点B′，与AB的延长线相交于点E，与OP的延长线相交于点C′．
①找出图2中与C′P相等的线段，并说明理由；
②如果OB′=9cm，B′C′=12cm，⊙O的半径为6cm，试求线段B′E的长．

如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx-3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（　　）

如图，⊙M与y轴相切于点C，与x轴交于A（2-

3

，0 ），B（2+

3

，0）两点，D是劣弧AB上一点，且

AD

=

1

2

BD

．
（1）求⊙M的半径；
（2）P是⊙M上一个动点，若以P、A、D、B为顶点的四边形是梯形，求∠PAD的度数；
（3）如图2，点Q是⊙M上一个动点，点N为OQ的中点，连接CN，当点Q在⊙M上运动时，CN的最大值为多少？

如图，直线l与x、y轴分别交于点M（-4，0），N（0，3），现将直线l向右平移，速度为2个单位/s，与x、y轴交点为A、B，点P从点M出发，向右运动，速度为1个单位/s，设运动时间为t．
（1）求点A、B的坐标；
（2）当以O为圆心，t为半径的圆与直线l相切时，求t的值．

如图，过O和M（2，2）的⊙I，交坐标轴于A、B两点．
（1）求OA+OB的值；
（2）设△BOA的内切⊙I的直径d，求证：d+AB=定值．

如图，在平面直角坐标系中，以CD为弦的⊙P交y轴于点A、B，已知A、C、D三点的坐标分别为A（0，-8）、C（-4，0）、D（4，0）．
（1）求⊙P的半径；
（2）如图2，连接DP并延长交⊙P于E，点Q是直径DE上的一个动点，求OQ的长的取值范围．

已知⊙O的直径AB为6cm，弦AC与AB的交角为30°，求弦BC的长及弦AC的弦心距．

已知池中有600m³的水，每小时抽50m³．
（1）写出剩余水的体积Vm³与时间th之间的函数表达式；
（2）写出自变量t的取值范围；
（3）8h后，池中还剩多少水？
（4）多长时间后，池中剩余100m³的水？

甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时两人相距km．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=x+1与⊙O相切，则圆O的半径为．