已知两弦AB和CD相交于圆内一点P，并且两弦的夹角被经过P点的直径平分．求证：AB=CD．

如图，CD为等边三角形ABC的高，点O在DC的延长线上，且OD=11，CD=6，⊙O的半径为1，若将⊙O绕点C按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O与等边三角形ABC的边只有一个公共点的情况一共出现（　　）

甲、乙两个车工加工直径尺寸要求为35mm的同种零件，从中各抽取了8件，量得零件直径尺寸如下（单位：mm）：
甲：35.00，34.99，34.97，35.00，35.03，35.01，34.99，35.01；
乙：35.01，35.03，35.05，34.98，34.96，35.00，35.02.34.95．
（1）甲、乙两个车工加工零件直径的平均尺寸分别是多少？
（2）甲、乙两个车工加工零件直径尺寸的方差分别是多少？
（3）甲、乙两个车工加工的零件直径尺寸哪个更接近35mm？

如图，抛物线y=-x²+3x+4的图象交x轴于A，B，交y轴于C，点P是抛物线的一点，若以△ACP是以AC为直角边的直角三角形，求点P的坐标．

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点R，试问∠R与∠A有什么关系？证明你的结论．

如图，在⊙O中，半径OA=8cm，cos∠A=

3

4

，则弦AB=cm，圆心O到AB的距离（弦心距）是cm．

如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=m，∠BAC=α，求Rt△ABC的面积．

如图所示，△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求AB及△ABC的面积．

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=3，求AB和sinA．

如图所示，某地新建一座石拱桥，桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为40m，拱高（弧的中点到弦的距离）为8m，求桥拱得半径R．