题目内容
如图，CD为等边三角形ABC的高，点O在DC的延长线上，且OD=11，CD=6，⊙O的半径为1，若将⊙O绕点C按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O与等边三角形ABC的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）| A、3次 | B、4次 | C、5次 | D、6次 |
考点：直线与圆的位置关系
专题：
分析：延长CO交⊙O于点，先根据OD=11，CD=6得出OC=5，故CE=6，再根据△ABC是等边三角形可知BC=AC，BC＞CD，根据直线与圆的位置关系即可得出结论．
解答：
解：延长CO交⊙O于点，
∵OD=11，CD=6，
∴OC=5，
∴CE=6．
∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，BC＞CD，
∴在旋转过程中⊙O与BC边只有一个公共点时有两次，与AB边有一次，与AC边有2次．
∴⊙O与等边三角形ABC的边只有一个公共点的情况一共出现5次．
故选C．
解：延长CO交⊙O于点，∵OD=11，CD=6，
∴OC=5，
∴CE=6．
∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，BC＞CD，
∴在旋转过程中⊙O与BC边只有一个公共点时有两次，与AB边有一次，与AC边有2次．
∴⊙O与等边三角形ABC的边只有一个公共点的情况一共出现5次．
故选C．
点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，熟知一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切是解答此题的关键．
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