题目内容

如图所示,某地新建一座石拱桥,桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为40m,拱高(弧的中点到弦的距离)为8m,求桥拱得半径R.
考点:垂径定理的应用,勾股定理
专题:
分析:首先得到OD⊥AB,根据勾股定理列出股定理得:R2=202+(R-8)2,求出R即可解决问题.
解答:解:由题意得:OD⊥AB,CD=8;
则AD=BD=20,OD=R-8;
由勾股定理得:R2=202+(R-8)2
解得:R=29,
即桥拱的半径R为29m.
点评:该题主要考查了垂径定理、勾股定理及其应用问题;解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答.
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