如图，AD∥BC，AD=CB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的下列选项中的一个条件是（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒3个单位长度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．在某一时刻，△BPD与△CQP全等，此时点Q的运动速度为每秒（　　）个单位长度．

如图，AB=DB，BC=BE，要使△AEB≌△DCB，则需添加的条件是（　　）

如图，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．
求证：AP是∠BAC的角平分线．

在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如

5

3

， 

2 3

 ， 

2

3 +1

一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

5

3

=

5× 3

3 × 3

=

5

3

3

 ，

2 3

=

2×3 3×3

=

6

3

，

2

3 +1

=

2×( 3 -1)

( 3 +1)( 3 -1)

=

2( 3 -1)

( 3 )2-12

=

3

-1，
以上这种化简的方法叫做分母有理化．

2

3 +1

还可以用以下方法化简：

2

3 +1

=

3-1

3 +1

=

( 3 )2-12

3 +1

=

( 3 +1)( 3 -1)

3 +1

=

3

-1
（1）用不同的方式化简

3

10 + 7

（2）化简：

1

3 +1

+

1

5 + 3

+

1

7 + 5

+…

1

2n+1 + 2n-1

．

如图，△ABC是等腰三角形，顶点为A、D、E分别在腰AB、AC上，连接DE，若△ADE是等腰三角形，且顶点为A，则下列结论中错误的是（　　）

有一块薄铁皮ABCD，∠B=90°，各边的尺寸如图所示，若对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗？为什么？

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度．
（1）当t=2时，CD=，AD=；（请直接写出答案）
（2）当t=时，△CBD是直角三角形；（请直接写出答案）
（3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．

如图，BD是∠ABC的平分线，DF⊥BC于点F，S_△ABC=36cm²，BC=18cm，AB=12cm，则DF的长是．

如图，四边形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，且EF=3，BC=10，CD=8，求cosC．