Question

如图，AD∥BC，AD=CB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的下列选项中的一个条件是（　　）

• A、AE=CF
• B、DF=BE
• C、∠A=∠C
• D、AE=EF

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：求出AF=CE，根据平行线的性质得出∠A=∠C，根据全等三角形的判定推出即可．

解答：解：只有选项A正确，
理由是：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中，

AD=BC ∠A=∠C AF=CE

，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
故选A．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，主要考查学生的推理能力和辨析能力．